Satt Academy Logo
Sign in

If the radius of a circle is increased by 20% then the area is increased by :

Updated: 9 months ago
  • ক
    44%
  • খ
    400%
  • গ
    40%
  • ঘ
    120%
PSC DYD Cashier গণিত 2018 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
456
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\)।

সুতরাং, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(A_1 = \pi r^2\)।

ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি পেলে, নতুন ব্যাসার্ধ হবে:

\(r' = r + r \times \frac{20}{100}\)

\(r' = r + 0.20r\)

\(r' = 1.20r\)

নতুন ব্যাসার্ধ দিয়ে বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে:

\(A_2 = \pi (r')^2\)

\(A_2 = \pi (1.20r)^2\)

\(A_2 = \pi (1.44r^2)\)

\(A_2 = 1.44 \pi r^2\)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ:

\(A_2 - A_1 = 1.44 \pi r^2 - \pi r^2\)

\(A_2 - A_1 = (1.44 - 1) \pi r^2\)

\(A_2 - A_1 = 0.44 \pi r^2\)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার:

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{\text{ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি}}{\text{আসল ক্ষেত্রফল}} \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{0.44 \pi r^2}{\pi r^2} \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = 0.44 \times 100\%\)

\(\text{শতাংশ বৃদ্ধি} = 44\%\)



💡 শর্টকাট টেকনিক:

যদি কোনো দ্বি-মাত্রিক (two-dimensional) ক্ষেত্রের (যেমন: বর্গ, আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত) একটি বাহু বা ব্যাসার্ধ \(x\%\) বৃদ্ধি পায়, তাহলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:

\((x + x + \frac{x \times x}{100})\%\)

এখানে, ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি পেয়েছে, অর্থাৎ \(x = 20\)।

সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার:

\((20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100})\%\)

\((40 + \frac{400}{100})\%\)

\((40 + 4)\%\)

\(44\%\)

Najjar Hossain Raju
MCQ: 675 CQ: 99
Practice Satt Academy Play Store
শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Increase = Increase Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Decrease = Decrease Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Related Question

View All
1.

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
20 Exams
Updated: 22 hours ago
  • ক
    ২০
  • খ
    ২১
  • গ
    ২২
  • ঘ
    ২৩
BUET GTCL Technician PSC DXP Assistant Inspector of Explosives - 2003 Uttara Bank Uttara Officer (Cash) - 2008 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2010 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2006 PSB PSB Officer - 2018 ATEO Primary Education Officer - 2016 Govt Secondary Teacher - 2001 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 EXIM Exim Bank TAO - 2018 CAAB – Various Posts - 2021 PMG Northern Region – Postal Operator - 2023 DOC – Assistant Inspector - 2023 Dhaka WASA – Sub-Assistant Engineer - 2024 MoFDM – Project Implementation Officer - 2004 BCS 47th BCS Preli - 2025 BR Train Examiner - 2026 Combined Bank Combined Bank Officer - 2026 BR Guard Grade-II - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
11
2.

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
Updated: 4 days ago
  • ক
    ২০%
  • খ
    ৪৪%
  • গ
    ২১
  • ঘ
    ৪০
PSC MoTJ Assistant Director গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
10
3.

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?
Updated: 1 week ago
  • ক
    4% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    4% কমবে
  • গ
    কোনো পরিবর্তন হবে না
  • ঘ
    2% কমবে
BUET APSCL Junior Electrician গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
14
4.

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?
Updated: 1 week ago
  • ক
    1% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    1% কমবে
  • গ
    10% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
BUET APSCL Junior Electrician গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
17
5.

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?
Updated: 1 week ago
  • ক
    ১৫৫৫০ টাকা
  • খ
    ১৪৭৫০ টাকা
  • গ
    ১৫০০০ টাকা
  • ঘ
    ১৫২৫০ টাকা
PSC Bangladesh Navy Storeman গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
18
6.

If A's income is 25% less than that of B, then what percent is b's income more than that of A?
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    35.33
  • খ
    35
  • গ
    30
  • ঘ
    33.33
Uttara Bank Uttara Bank Assistant Officer গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
26
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?

If A's income is 25% less than that of B, then what percent is b's income more than that of A?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই